On peut dire lire un livre de bout en bout, ou regarder un film de bout en bout. On peut aussi dire du début à la fin, c’est un peu plus prosaïque. Comme on commence normalement au début, on peut aussi dire regarder un film jusqu’au bout.

On top of Gilles’ answer, and only appliable to movies, you could use

jusqu’à la dernière minute

jusqu’à la dernière seconde

jusqu’à la (toute) fin

Si c’est une corvée et qu’on se sent l’âme dramatique, on peut dire:

Boire le calice jusqu’à la lie.

Dans un contexte plus familier, surtout à l’oral, on peut aussi utiliser :

[J’ai lu l’intégrale de cet auteur] de A à Z.

You can say: d’un bout à l’autre.

I’m not sure if “from cover to cover” can be intended to mean “in one reading/screening” (that is, not only reading the whole thing, but also without taking breaks). But if it does, then

d’une traite

conveys this idea.

You can combine:

J’ai regardé ce film jusqu’au bout, d’une traite.