La règle à l’impératif est qu’à la forme affirmative les pronoms personnels compléments se placent après le verbe et il faut mettre un tiret entre le verbe et le pronom complément qui suit. Et s’il y a deux pronoms personnels compléments on met aussi un tiret entre les deux pronoms personnels¹.

Ainsi dans ton exemple :

Fais-m’en part.

Dans cette phrase il y a deux pronoms personnels tous les deux compléments d’objets indirects. La règle est de mettre me/moi avant en.
On entend parfois (à éviter absolument à l’écrit) :

*Fais-moi-z-en part.²

S’il n’y avait qu’un seul pronom après le verbe on utiliserait le pronom tonique moi :

Fais-moi part de ta décision.

mais la présence du deuxième pronom personnel en (la règle est la même avec y) oblige, du moins dans un écrit correct, à l’emploi des pronoms personnels atones (non toniques) me et te. Et il faut faire l’élision du e de me et te.

Fais-m’en part.

Prends-t’en.

Voir la banque de dépannage linguistique du Québec pour un exposé complet de l’emploi des pronoms personnels avec l’impératif.

¹

Donne-la-lui.

Mais

Fais-lui le dire.

parce que fais à un seul complément : lui. Le est complément de dire.

²
Ne pas confondre avec la règle qui veut que quand le pronom placé après un verbe du premier groupe à l’impératif est en ou y, le verbe prend toujours un s à la 2e personne du singulier de façon à faciliter la prononciation :

Donnes-en à ton frère.