Pour le pilote aussi, ainsi que pour les oiseaux, on dit avoir atterri.

L’exemple de CNRTL que vous référencez est un homophone qui n’a rien à voir avec les avions, mais avec des mouvements de terre (càd, comme dans les travaux publics).

Pour reprendre un exemple dans ATTERRIR², qui montre bien que avoir est utilisé pour conjuguer cet atterrir:

Je raconterai une courte escale quelque part dans le monde. C’était près de Concordia, en Argentine, mais c’eût pu être partout ailleurs : le mystère est ainsi répandu. J’avais atterri dans un champ, … Saint-Exupéry, Terre des hommes,1939, p. 180.

Donc, même si l’avion et le pilote sont au sol, et ont fini d’atterrir, on utilise l’auxiliaire avoir pour conjuguer atterrir. On ne dit pas:

Je suis atterri.

ATTERRIR¹, qui a un tout autre sens, se conjugue normalement avec le verbe avoir mais avec le verbe être pour parler du résultat de l’action:

Ces barrages furent promptement atterris, et les dépôts retenus à leur amont furent plantés en feuillus de toute sorte. Reboisement des montagnes, compte-rendu, 1869-74, 2efasc., p. 20 (Littré Suppl. 1877).

le sens étant ici: Obstruer, remplir de terre. Ce sens du verbe atterrir est marqué rare.