Oui il est possible d’utiliser l’adverbe secondement pour du registre soutenu:

Étymologie

Dérivé de second, par son féminin seconde, avec le suffixe -ment.

Adverbe

secondement:

En second lieu.
Les quiétistes, qui rendent premièrement dans certains états la passiveté perpétuelle ; qui la rendent secondement fort commune et fort aisée, — (Jacques-Bénigne Bossuet, États d’oraisons X, 14. — cité par Littré)

Synonymes

deuxièmement
secundo

Source: wiktionary

Le mot existe mais est désuet en France. Je déconseillerais donc de l’utiliser.