Le "en" ici signifie "à cause de" en quelque sorte. Les raisons cités précédemment, à savoir :

elles me parvinrent treize mois après […], elles étaient ouvertes, salies

sont donc nécessairement les causes de l’écriture méconnaissable. Avec "en" ça ne fait aucun doute alors que sans, on pourrait imaginer que l’écriture était méconnaissable pour une autre raison.

Dans un autre contexte :

J’ai fait du sport et j’en étais exténué.

J’ai fait du sport et j’étais exténué.

Dans la seconde phrase, on se retrouve avec une succession d’évènement plutôt qu’un enchaînement de cause et d’effet.

• La citation de la question d’origine non éditée

  J’ai reçu vos lettres … l’écriture en était méconnaissable.

  laisse penser à une possession.

  l’écriture des lettres était méconnaissable

  leur écriture était méconnaissable

  l’écriture en était méconnaissable

  Cf http://www.cnrtl.fr/definition/en EN² I. A. 1.a) qui cite un autre exemple de cet emploi :

  Le couloir était froid et nu, la salle d’attente, qu’on ne fit
  qu’entrevoir, banale. Du moins les sièges n’en étaient-ils pas élimés,
  comme chez la plupart des médecins, et n’y voyait-on pas aux murs les
  aquarelles habituelles.

  — Simenon, Les Vacances de Maigret

  Par ailleurs, on le retrouve chez Balzac quelques pages plus loin (p.52) :

  […] un acte conçu en termes si crus que le Colonel sortit
  brusquement de l’étude après en avoir entendu la lecture.

• Cependant, la phrase entière

  elles étaient ouvertes, salies, l’écriture en était méconnaissable

  suggère aussi la cause (toujours I. A. 1.a)).

  l’écriture était méconnaissable parce qu’ elles avaient été ouvertes,
  salies

Etant donné que ni l’ouverture ni la salissure ne me paraissent des raisons suffisantes pour que l’écriture d’une lettre soit méconnaissable, je pencherais plutôt pour une encre distordue et effacée par les éléments et le temps (à défaut, comme le soupçonne Rosine, d’avoir été falsifiée) donc le premier emploi.

Un autre indice se trouve peut-être dans la virgule qui précède et qui pourrait indiquer une énumération plutôt qu’une causalité – laquelle aurait plutôt bénéficié de deux points ou d’un point-virgule.

“en” signifie simplement “de cela“: “L’écriture en était méconnaissable” signifie “l’écriture de cela était méconnaissable” et cela désigne bien évidemment le sujet énoncé dans la proposition précédente: les “lettres“.

“- Voulez-vous du café? – Oui, J’en veux bien.” signifie “je veux bien de cela“, c’est à dire du café.

Sur ce point en tout cas, le pronom “en” rend le français plus concis que l’anglais, qui doit utiliser des formules plus longues comme “this”,”them”, “some” etc…