La terre est plate, c’est un fait. Elle est plate au moment où tu en parles et on ne peut rien y faire, tu ne souhaites rien d’elle (qu’elle change par exemple) cela n’influe pas sur tes émotions non plus.

Tandis que dans ton second exemple, “Il est mécontent que vous nous quittiez si vite”, un sentiment est transmis, “Il est mécontent” !
Il se passe quelque chose dans le temps “Il nous quitte” (il ne l’a pas fait, mais il est en train ou va le faire).

Un autre exemple concret : “Je souhaite qu’il s’en aille” ; Tu souhaites quelque chose dans le temps “Qu’il parte”.

On utilise donc le subjonctif pour certains cas:

• Le doute
• L’incertitude
• L’éventuel

Et qui n’a pas été encore réalisé !

La différence entre dire “Il est en train de…” et “Je souhaite que…” (subjonctif dans le deuxième cas) est qu’un souhait, une opinion… est transmis !

Jette un coup d’oeil :
http://la-conjugaison.nouvelobs.com/regles/conjugaison/mode-subjonctif-41.php

Dire que le subjonctif est utilisé dans certains cas pour parler de sentiments personnels est vrai mais insuffisant. Je dirais plutôt que le subjonctif est le mode de l’interprétation : c’est le mode qu’on utilise pour apprécier la réalisation ou les possibilités que l’action se réalise.

Il est mécontent que vous nous quittiez si vite.

C’est l’expression d’un sentiment.

Je ne crois pas que la terre soit plate.

C’est l’expression d’une opinion.

Le tableau de Bonjour de France reprend de façon synthétique les différents emplois du subjonctif. Et l’exercice qui suit permet de vérifier si on a compris les cas d’emplois.

Ensuite il faut savoir (il faut que tu saches) que le subjonctif est obligatoire :

• après certains verbes.

J’attends que …
C’est bien que …
Je ne crois pas que …
Je ne suis pas sûr que …
C’est dommage que…
Je demande que …
Je doute que …
Il faut que …
Il faudrait que …
Je suis ravi/content que …
Il est possible/impossible que…
Je préfère que …
Je souhaite que …
Je veux que …

Cette liste n’est pas exhaustive.

• Et après certaines conjonctions. Liste dans une réponse précédente sur French Language.

Remarque la différence entre la forme affirmative et la forme négative :

Je crois que la terre est plate. (indicatif)
Je ne crois pas que la terre soit plate. (subjonctif)