Je ne préfère aucune des possibilités suivantes mais elles sont toutes acceptables selon mon jugement. Il faut dire que la liste que je fournit peut être rallongée : ce n’est qu’une question de chercher plus longtemps, d’y penser un moment, si on est familier avec la langue française.

• tend à confirmer
• prouve presque indéniablement
• apporte la quasi confirmation
• pointe à la quasi certitude
• rend plus que probable
• contribue à nous assurer
• étaye fortement la supposition
• nous assure pratiquement sans aucun doute
• nous amène à croire
• indique presque indubitablement
• montre assez clairement

D’après la définition du TLFi, on pourrait penser qu’il ne devrait pas y avoir de raison pour ne pas utiliser « suggère fortement », puisqu’il est question d’intensité;

B.− [Adv. de quantité ou d’intensité]
1. [Modifiant un verbe ou une loc. verb.] Beaucoup, dans des proportions importantes. Rougir fortement; compromettre fortement; contribuer fortement à; abaisser, accroître, diminuer fortement.

Je ne suis pas sûr non plus que les deux concepts soit parfaitement compatibles et il me semble qu’il serait peut être préférable de dire quelque chose comme « suggère vivement ». Mais lorsque l’on se penche sur le sens de ce dernier adverbe on trouve la définition ci-après;

1. D’une manière intense, qui affecte profondément la sensibilité. Synon. fortement, profondément.Être vivement ému, troublé. Celui qui a moins de plaisirs les sent plus vivement