Pour accuser le §3 du petit Robert, pour la locution citée :

Signaler, rendre manifeste :

• [Religion] Accuser ses péchés => confesser
• Accuser réception : donner avis qu’on a reçu.

et au §4 :

• [Figuratif] Indiquer, montrer, révéler … ; [Locution familière] Accuser le coup : montrer par ses réactions qu’on est affecté, physiquement ou moralement.

Il s’agit de remplir une obligation à laquelle on ne peut surseoir, sous peine d’être accusé de faux témoignage.

Alors que l’on pourrait témoigner [de son plein gré] d’avoir reçu, on est obligé (dans le cas d’une lettre recommandée par exemple) d’accuser le coup, cela nous engage moralement, voire juridiquement.