Selon le Robert :

MÊME : adjectif, pronom et adverbe – Mesme 1271 ; medisme fin XIe puis meïsme ; latin populaire metipsimus, superlatif de metipse, latin edometipse « moi-même en personne ».

L’origine latine éclaire l’usage :

• À même le sol –> sur le sol lui-même (donc si c’est sur lui, c’est nulle autre part ; cela ne peut être ailleurs que sur le sol).
• À même le roc –> creusé dans le roc lui-même (et non pas sur ce qui peut le recouvrir)