Ce n’est pas la même chose, mais cette question m’a fait penser à une chanson enfantine assez impolie, où la fin de chaque quatrain semble grossier jusqu’à ce que le premier mot du suivant quatrain se révèle.

Miss Susie had a steamboat,
the steamboat had a bell.
Miss Susie went to heaven
the steamboat went to hell–

o, Operator,
give me number nine.
If you should disconnect me
I'll blow off your be–

hind the refrigerator,
there was a piece of glass,
Miss Susie sat upon it
and broke her little

Ask me no more questions,
tell me no more lies.
The boys are in the girls' room,
pulling down their

Flies are in the kitchen,
bees are in the park.
And boys and girls are kissing
in the D-A-R-K
D-A-R-K
D-A-R-K
dark, dark, dark!

La version plus générique existe en tamil : “Andhadhi is a form of poem in Tamil literature, in which the last word of the previous verse forms the starting word of the next verse.”

Source : description d’un appli gratuit disponsible à Amazon : Kambar – Sadagopar Andhadhi

En anglais, elle s’appelle « chain verse » ou bien « chain rhyme » : “A descendant of Ancient Greek echo verse, chain verse uses the same closing word or syllable from one line to open the next line.”

Source : Chain Verse at a Glance

On a dit que la chanson en laisse fait partie de la versification française et a son origine dans la chanson de geste (Moyen-Âge français). « Une laisse est le groupement de plusieurs vers isométriques à assonances ou à rimes identiques en séries de longueur différente dépourvues d’articulation interne » (Traité de versification française des origines à nos jours – W. Theodor Elwert). Le sens du mot « laisse » ici est à rapprocher de celui de son sens dans l’expression « d’une laisse ».

La terminologie « chanson en laisse » semble bien établie et la question du rapport au français est, il semble, traitée dans plusieurs ouvrages de poétique (par exemple celui de Conrad Laforte). La chanson qu’on présente (Trois petits chats) constitue, au sens de la poétique (la forme chanson fait partie de la poétique), la suite des chansons en laisse des chansons de geste du Moyen-Âge.

Par ailleurs, si elle dispose de vers de même longueur, ceux-ci n’ont ni une rime ni une assonance commune comme dans À la claire fontaine ; à moins de remanier chaque vers en trois partie (trois p’tits chats – trois p’tits chats – trois p’tits chats, chats, chats) et de dire qu’il s’agit de 36 laisses de trois vers et que normalement on nous présente une forme secondaire sur une ligne. Mais ainsi découpés les vers ne sont plus isométriques (3-3-5).

La figure de style consistant en la répétition d’une syllabe finale au début de vers suivant est celle de l’anadiplose (voir aussi, plus spécifiquement, dorica castra). L’association que fait l’ébauche d’article Wikipedia entre la chanson en laisse et cette répétition semble erronée puisque la laisse est un regroupement de vers ; l’inclusion de Trois petits chats dans la liste est à tout le moins suspecte. Quant au vers sénaire, il se divise en six mesures rythmiques. Comme on l’a vu, la définition ne fait pas appel à ce concept ; dans À la claire fontaine, la rime commune (/e/) s’analyse sur un alexandrin et la division en une forme secondaire hexasyllabique nuit à l’identification de la laisse.