La tournure ça a fini est dissonante en plus d’avoir un sens précis. Quand on dit c’est fini, le pronom cela (c’) peut représenter à peu près n’importe quoi, et reprend généralement un groupe nominal précédent. Dire ça a fini, revient à dire ça a cessé, ça a terminé ou bien ça s’est terminé où le ça représente une entité bien définie. Attention toutefois car ça a fini par + verbe indique la façon dont une chose s’est terminée, le par + verbe est alors un complément circonstanciel de manière.

C’est fini : on affirme que c’est terminé ou on demande si c’est terminé, sans détail supplémentaire.

Ça a fini : on cherche à décrire la fin du processus, en donnant des indications sur par exemple le moment, la manière ou les circonstances de l’arrêt final.

• Ça a fini peu avant trois heures.
• Ça a fini brusquement, sans que personne ne s’y soit attendu.
• Ça a fini dans l’indifférence la plus totale.
• Ça a fini de détruire leur couple. → La séparation était pressentie, mais elle devint certaine à partir d’un certain évènement (représenté ici par « ça »).

Pourquoi peut-on dire simplement « il a fini », alors que « ça a fini » semble plus rare ? Peut-être que ça n’est pas habituellement un agent actif. En partant de cette idée, on peut cependant chercher des modèles :

• « Ça a fini de sécher » en parlant de vêtements étendus sur une corde à linge ou de peinture sur des murs ou sur une toile, serait tout à fait convenable.
• « Est-ce que ça a fini de calculer ? » en parlant d’un ordinateur exécutant un programme pourrait, je crois mais sous toute réserve, être acceptable.