Du genre can be followed by a substantive. Your sentence is perfectly idiomatic.

See for example http://jaimelafrance.tourisme.fr/dossier/hauts-lieux-de-lecture/ :

Si vous êtes du genre rat de bibliothèque, on vous propose d’en sortir, de votre bibliothèque, et de vous aérer un peu pour aller grignoter quelques pages dans des lieux très particuliers.

Être du genre usage is quite flexible as it can be followed by anything that describes the expected genre, whether an adjective, a substantive, a pronoun, an interjection, a relative clause, a full sentence… although guillemets are often used when the sentence would have looked too ungrammatical otherwise.

Du genre can be understood as a shortcut for du genre/de la catégorie que l’on peut définir avec/par/comme/…

When an adjective is used, it is expected to agree with genre (masculine) but the rule is often relaxed to allow agreement with the subject :

Ma fille est du genre jaloux.

Ma fille est du genre jalouse.

Back to your example, rat de bibliothèque can be used as an attributive adjective in a sentence like:

Ma voisine est très « rat de bibliothèque ».

See also http://www.academie-francaise.fr/genre for even more relaxed uses of genre.

Sous l’angle grammatical donc :

on part de : xyzt est du genre tuv

Si on prend genre pour un substantif alors tuv est nécessairement un adjectif.
épithète, il se fléchira alors impérativement au masculin singulier.

On observe cependant que l’accord de l’adjectif se fait le plus souvent avec le sujet xyzt.

Les chambres sont du genre luxueuses (Guide du routard)

“genre” ne peut donc plus être tenu pour un nom, un tel accord fait de “du genre” une locution adverbiale qui, comme le souligne justement Con-gras-tue-les-chiens ne peut être suivie que d’un adjectif ou d’un verbe.

D’un autre coté, on a genre, substantif qui, placé en apposition ou en incise, c’est bien à dire SANS l’article du, peut fort bien être suivi d’un substantif :

Un petit salon, genre boudoir (Triolet, Prem. accroc,1945, p. 143).

On observe très exactement (et c’est logique) les mêmes constructions qu’avec “style” :

Une église de style gothique (gothique adjectif)

Une église, style gothique (gothique nom)

On observera que dans un grand nombre de cas (comme pour mon exemple ci-dessus) l’adjectif est substantivé identiquement. anglais / un anglais, comique / un comique, baroque / un baroque.
Je présume que cette invariance orthographique a entraîné la confusion fautive entre les deux formes et que certains utilisent aujourd’hui l’une ou l’autre forme sans se soucier de fonction grammaticale.

Mais, pour ma part, je déplorerai que l’ambiance, genre canicule, me fasse arrêter ici ma démonstration…

Tout en observant que l’ambiance, du genre caniculaire, me… pousse vers la même fin.

En conclusion donc, Oui! Con-gras-tue-les-chiens, tu as raison : rat de bibliothèque est une locution nominale et donc un type du genre rat de bibliothèque… ça pique un peu les yeux!

Bon… ne t’en veux pas trop, on dira que sur ce coup, tu l’as adjectivée et on n’en parlera plus.