WordPress’ translation use « propulsé ». Which is not bad, albeit a it odd. If I were to say this in French, I would probably go for a word that reflect what powered is in this particular case

• Réalisé avec MS Office
• Soutenu par StackExchange
• Conçu sous Linux
• Écrit avec vim
• …

Dans son blog, Journal d’un avocat, Eolas utilise le registre qui lui est familier (c’est moi qui graisse):

Mes logiciels, comme mes clients, sont libres. Ce blog est délibéré
sous Firefox et promulgué par Dotclear.

Et tout au fond, en bas à droite, il est mentionné, en traduction plus littérale:

Propulsé par Dotclear