Même si son utilisation a très fortement décliné, il ne subsiste essentiellement que dans quelques parties du sud-ouest, il n’y aura pas problème de compréhension si un [r] alvéolaire (roulé) est utilisé en français au lieu des habituels [ʀ] et [ʁ]. C’est aussi vrai quand d’autres variantes de prononciation de la lettre r sont utilisées, comme [χ] (accent nord-africain/banlieues), [ɾ] (accent espagnol et corse), [ɻ] (accent anglais) et [w] (accent antillais).

Comme l’a indiqué jlliagre, l’usage délaisse de plus en plus l’R alvéolaire (aussi nommé R roulé ou apical), mais cette prononciation héritée du passé s’est maintenue assez vigoureusement jusqu’à la moitié du XXe siècle dans certaines régions de la France ou d’ailleurs dans la Francophonie (dont Montréal) et continue jusqu’à ce jour d’exister. Elle ne cause d’ailleurs aucune ambiguïté de sens : il existe toute une gamme de sons que l’interlocuteur français analysera spontanément comme une représentation du phonème R, et l’R roulé en est un, se doit même d’en être un au vu de son importance historique.

Molière en son Bourgeois gentilhomme nous montre clairement que son usage était habituel en son époque :

MAÎTRE DE PHILOSOPHIE.— Et l’R, en portant le bout de la langue jusqu’au haut du palais ; de sorte qu’estant frolée par l’air qui sort avec force, elle lui cède, & revient toujours au mesme endroit, faisant une maniere de tremblement, R r a. [Le Bourgeois gentilhomme, Acte II, Scène IV]

Difficile d’arguer contre celui qui par l’excellence de sa langue a pu inspirer l’expression « la langue de Molière » pour désigner la langue française.

Notons que cet exemple bien connu des francophones d’aujourd’hui était inspiré de très près par les travaux de Géraud de Cordemoy (1626-1684) présentés dans son Discours physique de la parole (1668). On trouvera en page 77 de l’édition en référence :

[…] & la lettre R. en portant le bout de la langue jusqu’au haut du palais, de maniere qu’étant frôlée par l’air qui sort avec force, elle luy cede , & revient souvent au méme endroit , tandis que l’on veut que cette prononciation dure […]

Avant la description du R, Molière décrit les lettres A, E, I, O, U, D et F d’une manière fort adéquate, qui s’approche remarquablement bien de l’usage d’aujourd’hui. Mais R est la dernière lettre présentée et le contexte de la pièce de théâtre est grotesque et vise à déclencher le rire. On aurait pu concevoir un doute quant au sérieux d’une description du R qui s’éloigne autant de la norme. Si doute il y avait, cependant, le sérieux de la publication de Cordemoy suffira à le lever.

Merci à Luke pour son travail de détective qui m’a fait découvrir les travaux de Cordemoy.

Comme le mentionnent les autres réponses, the R roulé existe (encore) en français, dans certaines régions – mais le corollaire est qu’il fait partie d’un accent, globalement sudiste, et je pense que prononcer le r “à la méridionale” tout en prononçant le français avec un accent généralement neutre serait un tantisoit bizarre…