à l’écrit on utilise la première forme pour une affirmation.

Pour résoudre … , je dois contacter le service client.

la seconde pour une question

Pour résoudre … , dois-je contacter le ministre ?

Dans le cas présent, savez-vous entraine déjà la forme interrogative, les deux possibilités me paraissent acceptable. La seconde forme est plus formelle.

La forme interrogative est fournie par "savez-vous". Le reste de la phrase n’a pas à utiliser l’inversion du sujet. Seule la première forme est donc correcte. Ça peut être plus clair avec une autre phrase, voisine:

Savez-vous ce que je dois faire?

On voit ici tout de suite que la double inversion est incorrecte:

Savez-vous ce que dois-je faire?