Il n’y a aucune différence de sens entre ces deux constructions. La plus fréquente dans l’ensemble de la langue (langue du passé et langue contemporaine) est « venu parler » (ngram). Cependant, il semble que de nos jours « venu pour parler » soit préféré à « venu parler ». La supériorité de la fréquence dans toute la langue serait due à un fort usage de « venu parler » dans le passé. On peut dire que la tournure qui comprend la préposition est plus explicite et donc préférable.
Le registre est le même pour les deux ; je dirais que c’est le registre courant, c’est à dire entre soutenu et familier.