• Fuck studying! : Merde aux études !
• Fuck that! : Merde à tout ça !
• Fuck him! : Qu’il aille se faire foutre !
• Fuck your ideas! : Merde à vos/tes idées !

The verb niquer matches quite well the various meanings of fuck and belongs to the same register.

Fuck studying! : Nique les études !

Fuck that! : Nique cette merde !

Fuck him! : Nique sa race !

Fuck your ideas! : Nique tes idées !

In this kind of sentences, niquer is however less widely used than fuck in English, and more popular among younger people, especially urban/suburban ones.

A more mainstream expression is j’emmerde as suggested by madlozoz.

Au Québec uniquement (pour l’emploi usuel du mot anglais directement) :

Fuck les études !
Fuck that/ça !
Qu’il mange de la marde / qu’il aille chez le diable !
Fuck tes idées !

À mon avis l’emploi du mot fuck en français du Québec est perçu comme bien moins vulgaire que ça ne l’est en langue anglaise…

Dans un registre que j’utiliserais plus spontanément :

• Fuck studying! = Putain d’études !

• Fuck that! = Merde !

• Fuck him! = Enculé !

• Fuck your ideas! = Va te faire enculer !

I would use “j’emmerde” in each case but “fuck that”:

• Fuck studying! = J’emmerde les études!
• Fuck that! = Rien à branler! (there are 1000 other way to express this)
• Fuck him! = Je l’emmerde!
• Fuck your ideas! = J’emmerde tes idées (it would be more natural to say “je t’emmerde, toi et tes putain d’idées”)

You can also replace “j’emmerde” par “j’encule” like in this piss piece of poetry

https://www.youtube.com/watch?v=Wz_YbtVnYcw

Fuck studying! – Les études, j’en ai rien à foutre!

Fuck that! – J’en ai rien à foutre!

Fuck him! – Qu’il aille se faire foutre!

Fuck your ideas! – Tes idées, j’en ai rien à foutre!

Here’s a recent example of the use of foutre from France Inter : …donc, les leçons de Charline, j’en ai rien à foutre! (https://youtu.be/-ODoIqbqST4, at 1’04”), So, fuck Charline’s lessons!

Ce n’est certainement pas usuel mais ça l’a été et puis je l’aime bien : Au diable!

Au diable les études!, Au diable tes idées!, Qu’il aille au diable!

Qui m’offre aussi la possibilité de traduire un plus difficile mais plus courant FTS! :

Au diable cette merde!