Tu réalises bien la différence entre ta première phrase où gratis est employé adjectivement et la seconde ou il est employé comme adverbe.

Historiquement gratis est d’abord (XVe) un adverbe.
gratis ne signifie pas d’abord gratuit mais bien gracieusement (adverbe lui aussi) et un adverbe, en français est : invariable.

Il ne s’adjective que tardivement (XIXe). Et conservera donc son invariabilité par habitude.

Les deux propositions dans chacun de tes rectangles disgracieusement jaunis 😉 signifient donc très exactement la même chose.

Mes potes et moi préférons néanmoins lui garder une fonction adverbiale. C’est encore à dire que nous dirons que je contribue ici gratis plus volontiers que ma contribution ici est gratis. 😉

The first big difference is about popularity.

Gratuit has been more popular than gratis since centuries and the trend is highly in favor of the former.

There is also the colloquial/slang gratos which usage is slightly raising (and the spoken French usage is likely higher than what books analysis exhibits):

Another difference is the type of usage. I’m not sure of the truthfulness of Google Ngram classification algorithms but it detects extremely low uses of gratis as an adjective, up to one thousand less than adverb use:

The trend is also to in favor of gratuitement against gratis (gratuitement is used 12 times more nowadays):

This, combined with fact the gratis ends with an s so wouldn’t change between singular and plural anyway makes *gratisse unlikely to appear.

Same for gratos and an hypothetical *gratosse…