With a short alternative, non would only be used to (lazily¹) reject both questions (i. e. none of the above), e.g.:

Tu veux de la viande ou (tu veux) du poisson ?

Non, je veux rien !

In your example, non is only replying to the second question which is long enough to overshadow the first one.

Despite being incorrect as far as the logic is concerned, it is common for people to select the question which is given a yes/no answer, essentially the last one², when more than one is present. There is anyway no ambiguity left because the non is clarified by providing details: that non hides a oui: the person wants to go to the hotel first to drop their luggage.

¹_{Lazily because ni l’un, ni l’autre and variants are better, as user168676 detailed in his reply.}

²_{This is a little similar to the proximity agreement which used to exist until the 18th century.}

Complément de réponse

Même pour une alternative courte, il n’est pas correct de répondre « non » ; la seule possibilité de donner une réponse courte et cohérente à une question proposant deux alternatives est de répondre « Ni l’un ni l’autre. » ou encore « Aucun des deux. ».

Il faut cependant accorder ces deux formes lorsqu’il s’agit, non d’actions formulées au moyen de verbes, mais de noms (ou plus généralement de formes nominales).

• (même genre) Voulez-vous la pièce rouge ou la jaune? Ni l’une ni l’autre.
  autre possibilité : Aucune des deux.

• (même genre) Prennent-ils le train ou l’avion? Ni l’un ni l’autre.
  autre possibilité : Aucun des deux.

• (genres mixte) Ont-ils une villa ou un appartement? Ni l’un ni l’autre.
  autre possibilité : Aucun des deux.
  Dans ce cas c’est le masculin qui l’emporte.