“Nous avons rompu” is indeed a good translation, it conveys the same meaning.

You may think of some alternatives such as:

“Nous nous sommes quittés”

“Nous nous sommes séparés” (I would rather use it for a couple that lived together)

“Nous avons cassé” (this one is more colloquial, it would be used by younger people)

Nous is almost unused as a subject in modern spoken French, so what is more likely to be heard is:

• Elle et moi, on a rompu (but rompu is slightly formal)

• …, on s’est séparés / on s’est quittés

• Elle et moi, c’est fini

• Entre nous, c’est fini / c’est fini entre nous

• Avec elle, c’est fini

• On a cassé (as Greg wrote, this is more a teenager/young adults vocabulary)

And if you want a “romantic” tone to say it:

• Nos chemins se sont séparés…

Tout d’abords, Bonsoir. Je vis en France depuis 10 ans et c’est comme ma deuxième langue natale. Pour répondre à ta question je vais me baser sur mon vécu :
Si tu veux le dire d’une façon plus “romantique” comme tu le dis tu devras dire :
Nous avons décidés de rompre
ou comme tu le pense “Elle et moi avons rompu” est un excellent choix aussi.

J’espère avoir été utile. Bonne soirée