Ma lecture de l’étymologie du CNRTL est que le glissement s’est fait à partir du sens de relever comme “libérer quelqu’un d’un engagement”.

La dépendance hiérarchique est alors vue comme une libération : relever de quelqu’un (être sous sa responsabilité), c’est aussi être relevé de sa propre responsabilité

L’ordre chronologique de l’étymologie correspond (1549 pour “libérer quelqu’un”, 1573 pour “etre dans la dépendance de”) , mais l’origine du glissement sémantique n’est pas attestée

exemple :

l’armée relève la population de l’obligation de se défendre des invasions ( au sens de “libérer quelqu’un d’un engagement”)

a pu glisser en :

la charge de la défense des invasions est relevée par l’armée

puis :

la charge de la défense des invasions relève de l’armée