Restreindre implique qu’une contrainte cause la diminution de quelque chose. On ne peut pas dire je suis restreint à partager mon déjeuner, parce que le partage n’est pas une diminution. Par contre on peut dire je suis restreint à un seul repas par jour, ce qui signifie que je voudrais en prendre plus d’un par jour mais ne peux pas.

Astreindre et contraindre sont plus similaires l’un à l’autre. Le préfixe “a-” dans astreindre indique que c’est le sujet du verbe qui impose volontairement la contrainte sur l’objet ; il implique la volonté du sujet, ou de quelqu’un en général à la forme passive.

On peut donc dire indifféremment :

Le policier m’a astreint à quitter ma voiture

Le policier m’a contraint à quitter ma voiture

J’ai été astreint [par le policier] à quitter la voiture.

J’ai été contraint [par le policier] de quitter la voiture

(Contraindre à ou contraindre de peuvent tous deux être utilisés indifféremment pour introduire un groupe verbal à l’infinitif ; pour astreindre, c’est toujours à qui s’emploie.)

On peut également dire:

La pluie m’a contraint à ouvrir mon parapluie.

Mais on ne peut pas dire:

La pluie m’a astreint à ouvrir mon parapluie. **

À cause de la pluie, j’ai été astreint à ouvrir mon parapluie. **

car ce serait attribuer une volonté à la pluie.

De plus, en tout cas personnellement, “astreindre” semble être associé avec une vague connotation de légitimité. Un bandit peut contraindre sa victime à faire quelque chose, mais on n’utilisera pas souvent d’astreindre dans ce cas-là ; par contre, et comme dans l’exemple, une loi, un réglement, un supérieur, etc. peuvent astreindre quelqu’un à faire quelque chose, étant sous-entendu que cela fait partie des prérogatives du sujet.

Enfin il y a des constructions particulières comme astreindre à domicile (forcer quelqu’un à rester chez soi) qui ne s’emploient qu’avec un seul des verbes.