D’après le wiktionaire :

Étymologie

(XIIIe siècle) Du bas latin clausa, peut-être via l’ancien occitan clauza, de claudere, « clore », latin classique clausula.

clause /kloz/ féminin

Disposition particulière faisant partie d’un traité, d’un contrat, d’un arrêté, d’une loi ou de tout autre acte public ou particulier, etc.

où disposition signifie :

Chacun des points que règle ou que décide une loi, une ordonnance, un arrêté, un jugement, un arrêt, etc.

et sachant que clausula a pour sens :

• Fin, conclusion.
• Clausule, fin de phrase.

On peut dire que le sens de clause en français est devenu celui de disposition particulière d’un contrat, c’est-à-dire une condition particulière du contrat, élaborée par les deux partis et ajoutée à la fin de celui-ci, après les conditions générales, plus communes, qui sont souvent moins discutées.

C’est ainsi devenu en anglais :

A separate part of a contract, a will or another legal document.

Avec la même idée de séparation, entre le contrat standard et la partie particulière.