« Utiliser le résultat de l’application de f à x » se dit souvent à l’oral « prendre f de x ».

On prend f de x et on ajoute un.

Mais ce n’est pas spécifique aux fonctions, on peut de la même façon « prendre deux x et ajouter un ». Dans l’exemple cité, f de x est seulement la façon courte de lire f(x), le de n’est pas rattaché au verbe prendre.

Il existe cependant un usage qui est réservé aux fonctions, que l’on utilise lorsque l’argument de la fonction importe plus que le résultat. On peut dans ce cas dire « prendre f en x ».

Dans cette formule, on prend (la valeur de) f en « x plus un ».

La préposition en complète ici le verbe prendre.

Dans le cas particulier d’une fonction, on dit souvent évaluer en. Pour reprendre l’exemple de Stéphane

On évalue f en x et on ajoute 1

Sinon, on utilise aussi prendre l’image en ou, plus rigoureusement, prendre l’image par

On prend l’image de f en x et on ajoute 1
On prend l’image de x par f et on ajoute 1

Si je me ne trompe pas, on dit « to plug a value into a function » en anglais.

Dans le cas des fonctions, je ne vois rien d’autre que « prendre », comme indiqué dans les autres réponses. Par contre, le « plug » anglais a un sens un peu plus général, et peut s’utiliser pour toutes sortes d’expressions. Par exemple :

Example. The polynomial t³-t-1 is irreducible over Z/3 Z, otherwise it would have a root which must be 0, 1, or -1 mod 3. You can see that this is not the case by plugging in these three values.

(S. Lang, Undergraduate Algebra)

Dans ce genre de cas il est courant d’utiliser le verbe « remplacer », par exemple ici on dirait : « On peut voir que ce n’est pas le cas en remplaçant t par ces trois valeurs. »