D’après le CNRTL, corrigible s’emploie pour une personne, et corrigeable pour un objet.

Les deux sont en effet corrects. Le TLF contient les deux entrées “corrigible” et “corrigeable” et les définit comme “Qui peut être corrigé”.

Wiktionary contient aussi les deux entrées et précise que:

Il y a eu tendance à privilégier soit corrigible, soit corrigeable, selon les époques ; encore actuellement, on trouve des dictionnaires courants qui ne mentionnent que l’un ou que l’autre.

Néanmoins, corrigible semble être plus utilisé que corrigeable:

Il me semble que j’emploierais « corrigible » uniquement pour des personnes ou leurs défauts physiques ou moraux et « corrigeable » plus largement. Cette impression est partiellement conforté par l’entrée du TLFi pour corrigible, mais les entrées pour corrigeable et correctible (qu’au contraire de corrigeable je n’utiliserais lui que quand « corrigible » me semble impossible) laissent à désirer pour avoir une confirmation plus globale.

Dans la série, il y a aussi amendable dont l’usage me semble plus varié que ce que le TLFi indique.

Les deux sont corrects et je les comprends comme synonymes même si tous les dictionnaires ne sont pas d’accords. Le plus courant semble être corrigible, d’après le ngram d’Otiel
, mais c’est peut-être un cas d’hypercorrection : corrigeable a tendance à sonner un peu trop facile pour être… correct. Note qu’il existe aussi correctible qui est plus rare et risque de sonner plus pédant.