Il me semble que la façon la plus courante de dire la même chose serait :

Même si on passait le restant de notre vie à vous remercier, ça ne suffirait pas à ….

Ou, de façon plus littéraire que « même si » :

Quand bien même on passerait le restant de notre vie à vous remercier, ça ne suffirait pas à ….

This que is technically superfluous. You could just as well write

On pourrait passer le restant de notre vie à vous remercier, ça ne suffirait toujours pas à exprimer toute notre gratitude.

Grevisse (Bon Usage, 14e ed., §1121) calls this construction pseudo-propositions (“pseudodependent clauses”):

Lorsque des sous-phrases sont coordonnées d’une manière implicite [that is, directly by punctuation], il y a entre elles une liaison logique. La langue semble ne pas se satisfaire de l’absence d’un lien logique et tend à le marque au moyen de la conjonction que […].

He notes that two especially common forms of these have the main clause being a temporal proposition or a condition proposition. The latter of these is precisely what’s going on in your example.

The same phenomenon occurs after various adverbs, all the more so in informal language (hence sentences beginning with heureusement que, peut-être que, bien sûr que, même que etc.).