Nous avons beau ne pas être mariés, nous nous aimons beaucoup.

A more litteral translation for the first part would be :

Nous ne sommes peut-être pas mariés, mais…

But as a french man, I would have naturally gone with the first phrase. Don’t ask me why, it was instinctive.

Real-life spoken French would be something like:

Peut-être qu’on est pas mariés, mais on s’aime quand même beaucoup.

I’d say:

On n’est peut-être pas mariés, mais ça n’empêche qu’on s’aime beaucoup.

C’est pas parce qu’on n’est pas mariés qu’on ne s’aime pas beaucoup, bien au contraire.

On a beau ne pas être mariés, on ne s’en aime pas moins beaucoup.