It doesn’t seem wrong to me. I think this sentence is as correct as yours

Arrivé l’été, nous pourrons nous baigner

Une fois venu décembre est un complément circonstanciel de temps, la principale est nous aurons la neige.

On pourrait aussi dire, de manière plus longue :

Une fois que décembre est venu, Une fois qu’est venu décembre …

Simplifié, cela donne:

Une fois décembre venu

L’inversion citée est possible mais moins courante:

Une fois venu décembre, …

Pour simplifier encore plus, on peut dire:

Décembre venu, …

Ce qui signifie: une fois/après que/dès que décembre est venu, …

La même construction peut être employée avec un nom et un participe passé:

Mes parents arrivés, le travail fini, …

La forme inversée proposée seule venu décembre, n’est pas correcte.

L’inversion n’est possible qu’avec le début une fois (que)