Cette phrase est bien correcte pour l’utilisation du verbe.

(Attention cela dit, il faut dire les idées de de Gaulle.)

Il est aussi possible d’utiliser la tournure pronominale du verbe, se baser, ce qui donnerait : Le gaullisme est un paquet de mesures politiques qui se base sur les idées de De Gaulle.

Des synonymes utilisables : fonder/se fonder, s’inspirer (le sens est cependant plus faible que se baser)…