Il est tout à fait correct d’utiliser ces pronoms avec des objets inanimés.

Le bureau est petit mais il a beaucoup de tiroirs.
La machine s’est arrêtée; elle est encore en panne.

La phrase est correcte.

Il n’y a pas problème à utiliser « lui » non plus.

Le bureau est sale, je vais lui mettre un coup d’éponge.
La table est mouillée, je vais lui mettre un coup de torchon.

Que le nom de l’objet inanimé soit masculin ou féminin, le pronom est toujours « lui » pour le COI.

Le cas d’utilisation de « celui-ci » n’est pas précisé mais il doit s’agir du cas du pronom sujet; la supposition faite est correcte; « celui-ci » est un pronom utilisable pour un COD, COI et pour un sujet; « lui » ne s’utilise que pour les COI, « le » et « la » pour les COD.

Ces bureaux sont grands; celui-ci est en bois vernis et elle le préfère.
Ce bureau est bien beau mais trop cher pour moi; je vais acheter celui-ci (ou celui-là).

ADDITION

Il existe un point délicat en rapport avec l’utilisation de « lui »; prêtons d’abord attention à quelques précisions à propos d’un mode d’utilisation très particulier de « lui » (« lui » n’étant pas le seul pronom consacré à cet usage et la discussion s’appliquant donc à certains autres pronoms); selon Wikipedia ce pronom est utilisé en tant que « forme disjointe » et cela de deux façons.

• en position détachée; ex : Lui, il l’a échappée belle, la foudre a tué tous les autres.

• en tant que sujet mis en relief; ex : Lui reste satisfait, il ne se plaint jamais.

La question épineuse concerne l’utilisation du pronom dans le mode qui vient d’être exposé selon ce que représente le nom, soit être inanimé soit être animé.

La question ne se pose pas lorsque l’être animé est un mâle de l’espèce humaine, « lui » ne peut pas introduire une discordance. Elle commence à se poser lorsque l’être animé est un animal. Il semble que déjà l’utilisation de lui n’ait plus autant la faveur du locuteur et que « lui » soit plutôt utilisé lorsque l’animal est un animal domestique cher ou un animal qui acquiert passagèrement un statut similaire dans l’esprit du locuteur. Lorsque l’être est inanimé il semble que presque toujours soit préférable au locuteur de recourir à une autre méthode pour communiquer une idée de mise en valeur telle que communiquée par l’utilisation de la forme disjointe; cette autre méthode serait souvent celle d’utiliser un démonstratif, lequel a un effet similaire en cela qu’il distingue d’un tout un ou plusieurs éléments. En conclusion le pronom « lui » dans cet emploi en tant que forme disjointe est marqué. Qu’il soit souhaitable ou non de lui préserver ce statut, de mon seul point de vue, reste indécidable.

Deux exemples test

Tous ces tableaux ne me plaisent pas beaucoup; il y a quand même ce groupe de trois par ici; regardes les deux premiers d’abord, pas le dernier; lui, il n’est pas aussi récent!

« celui-là n’est pas pas aussi récent! » ne semblerait-elle pas une phrase plus usuelle?

Il y a tous ces livres et puis cette autre pile là-bas; eux, ils ne les ouvrent jamais.

Ne préfère-t-on pas dire « ils n’ouvrent jamais ceux-là. »?