C’est très simple :

Aujourd’hui², « en général » et « généralement » signifient toujours¹:

dans la plupart des cas, le plus souvent, habituellement

et jamais :

dans tous les cas, toujours…

On retrouve la même nuance de sens entre global qui signifie de toutes parts, partout et globalement qui signifie en gros, majoritairement, plutôt (ex. Bilan globalement positif)

¹_{Sauf bien sûr, dans une expression comme il s’est déguisé en général 😉}

² L’étymologie de général indique que cet adjectif signifie à l’origine “appartenant au même genre”. Quelque chose de général s’applique donc à un groupe d’individus ou de choses. Bien que général puisse signifier universel, général peut souvent être mis en opposition avec particulier. Le sens qui est commun à un grand nombre de personnes est attesté dès le moyen âge.
Il existe cependant au moins une expression où généralement peut être compris comme toujours ou pour tout le monde. Il s’agit de presque généralement. Elle n’est cependant plus vraiment en usage dans le français actuel.

Il y a une nuance entre l’adjectif “général” et la locution adverbiale “en général”.

“En général” a le même sens que “en règle générale” et “généralement” :

Le plus souvent, dans la plupart des cas, d’une manière générale

Tu peux noter ici la référence à “d’une manière générale”. Cela signifie que la situation a été généralisée : au lieu d’évoquer les cas individuels et de les traiter séparément, est choisi un cas majoritairement représenté afin de simplifier l’approche de la situation. Cette locution est souvent utilisée pour mettre en exergue les cas qui ne se rapportent pas au cas globalisé.

En général, les français parlent de “pain au chocolat”. Toutefois, une partie de la population préfère le terme “chocolatine”.

L’adjectif “général” utilisé seul indique une majorité tellement prédominante que les cas particuliers sont de vraies anomalies qui n’ont pas d’intérêt à être évoqué.

Cancer généralisé, opinion générale

Pour répondre à la question de l’OP en commentaires dans l’OP.

“en général” s’oppose à “en particulier”
et conséquemment généralement à particulièrement.

Si je cause du contributeur de FSE en général, je ne parle pas de tous les contributeurs, ni même de la majorité d’entre eux, je ne parle juste pas de chacun en particulier.

Dire en général c’est : généraliser! (J’espère bien un +1 rien que pour celle-là!)

C’est encore à dire faire abstraction d’un certain nombre de propriétés, de caractéristiques particulières, qui fondent l’individualité.

Comme on peut le voir, en général ne porte pour l’instant, strictement aucun sens de nombre, de quantité, de rapport, de proportion, de toujours, du plus souvent ou de quoi que ce soit du genre.

C’est là qu’intervient la confiance que l’interlocuteur porte au modèle, à la réduction du modèle, à l’auteur, au principe de l’abstraction.

Ainsi, si je vous dis que j’ai généralement raison, vous devriez, selon toute logique comprendre que j’ai toujours raison!
Et si jlliagre me dit la même chose, je comprendrai… qu’il a souvent pas tort.
Maintenant, si c’est Gauss… j’irai d’abord calculer l’écart-type… 🙂

C’est cette confiance (j’insiste sur ce mot, car il est absolument fondamental dans le contrat établi avec le locuteur) qui va engendrer cette transitivité vers du quantitatif.
Voilà ce “principe pour prédire” que vous cherchiez.

C’est un a priori bien sûr!

Pour s’amuser, et c’était l’objet de mon commentaire dans la réponse (généralement pertinente et particulièrement plaisante) de jlliagre (d’où mon vote) les empiristes considèrent que les idées générales n’existent pas.
Que ce carré-ci et ce-carré-là existent mais qu’un carré non!
En ce sens, dénuée de toute réalité, une abstraction ne représente rien. Rien… en particulier. D’où mon généralement c’est jamais en particulier ¹…

_{1 Si ça se trouve je l’ai peut-être bien piquée à quelqu’un celle-là… mais… je ne me souviens plus. Si l’un d’entre vous sait… merci de me le rappeler.}