« Quoique » et « bien que » donnent lieu à un verbe au subjonctif. « Même si » n’est pas suivi du subjonctif.

Quoique je fasse, tu n’es jamais content.

Bien que ce soit difficile, je ne relâcherai pas.

Je t’aime bien, même si t’es con 😉

Maintenant, parler de la « différence » entre les deux, pour un français c’est clair. En anglais :

• quoique → whatever

• bien que → despite the fact; even though

• même si → even if