L’Académie indique à l’entrée du verbe prendre (9^e édition):

Par extension, se manifester, surgir soudainement chez quelqu’un. […]
Dans des formules indiquant la satisfaction ou le regret.
J’ai dit non, et bien m’en a pris. Mal lui en a pris d’être aussi curieux.

La formule bien m’en a pris veut donc dire que la chose entreprise était bonne. En revanche, mal m’en a pris veut dire que cela a eu de fâcheuses conséquences pour moi. Dans les deux cas, le résultat n’était pas connu d’avance, c’est une surprise. La combinaison avec bien sert à renforcer la dénotation négative de mal, comme dans l’expression « J’ai bien mal agi ».

Mal m’en a pris exprime un regret concernant un action passée, qu’a posteriori on aurait dû éviter de faire.

Bien m’en a pris évoque le contraire, qu’après coup, l’intuition qu’on a eu (ou tout simplement le hasard) a fait que l’action passée s’est révélée effectivement bénéfique.

Dans Bien mal m’en a pris, Bien vient renforcer mal, comme un synonyme de très.