"Moins" is an adverb. It means "less".

(TLFi) I. − Adv. de quantité
A. − Compar. d’infériorité

1. [Dans un système compar., exprime une qualité ou une intensité inférieure, soit à cette même qualité ou intensité chez un autre être ou objet, soit à une autre qualité ou intensité]
   a) [Le morphème compar., corrélatif de moins (mais qui peut être sous-entendu) est la conj. que] Moins… (que)

"Moindre" is an adjective only. It means "smaller".

(TLFi) I. − [Compar. de supériorité de petit]
A. − [En parlant d’une chose abstr., d’une notion générale mais quantifiable] Plus petit (en étendue, en quantité, en importance). Synon. inférieur.

In consequence of their different grammatical nature, as usual you use "moins" (adverb) to modify a verb, an adjective or another adverb, and you use "moindre" (adjective) to modify a noun (must be an abstract noun).

• Il parlent moins dans la journée.
• Le soleil est moins chaud en cette saison.
• Ça se fait moins facilement sans une machine.

• Les frais de transport sont moindres. (Spending for transportation is smaller. — attribut de « frais »)

When you want to make a comparison and that for that purpose you use "que" nothing changes.

• Ils parlent moins que l’année dernière.
• Le soleil est chaud mais moins chaud qu’hier (ellipsis: moins qu’hier).
• Ça se fait moins facilement qu’avec cette nouvelle machine.

• Les retards sont moindres qu’en période de vacances.

• Les ventes de Tiffany baissent moins que prévu au 3e trimestre (…sales are dropping less than expected)
• Coronavirus : Les livraisons de vaccin AstraZeneca/Oxford (sont) moindres que prévues en Europe (deliveries are less important than expected — there is an ellipsis of the verb form "sont"; "moindre" is "attribut du sujet « livraisons »")