Je crois que dans ce cas, le “laissez-passer” est une lettre, ou un document écrit, que l’on peut présenter physiquement a un barrage pour pouvoir le passer. Le terme “sauf-conduit” me vient aussi a l’esprit pour la même chose.

La neuvième édition du Dictionnaire de l’Académie française donne la définition suivant:

Titre autorisant quelqu’un à pénétrer et circuler dans un endroit déterminé. Délivrer un laissez-passer permanent. Présentez votre laissez-passer à la sentinelle.

qui à mon avis exclut la possibilité de password ou d’un simple mot de passe verbal.

Pour ce qui est de mot d’ordre, le même dictionnaire donne:

Le mot d’ordre et le mot de ralliement, en termes de guerre, [sont] les deux mots qu’un chef donne à ceux qui sont sous ses ordres, pour qu’ils puissent se reconnaître entre eux. Quand un poste reconnaît une patrouille, il en reçoit le mot d’ordre et lui donne celui de ralliement.

Et pour le sauf conduit:

Sorte de passeport par lequel il est permis à une personne d’aller en quelque endroit, d’y demeurer un certain temps et de s’en retourner librement, sans crainte d’être arrêtée.

Je n’avais pas pensé à consulter Littré, qui est presque contemporain de Maupassant, et qui ne donne aussi que le sens de document écrit pour laissez-passer, et d’un mot de passe pour mot d’ordre. Il ne peut donc s’agir de la même chose.

Je partage ton avis. Traduire « laissez-passer » (écrit) par « mot de passe » (parlé) est un contresens et modifie substantiellement le récit.

Étant tous sous autorité militaire, les militaires et les espions susceptibles de traverser les avant-postes connaissent forcément le mot de passe (= mot d’ordre).

Les civils ne peuvent et ne doivent eux pas le connaître car ils ne sont pas sous les ordres des militaires. Ils sont en revanche susceptibles de bénéficier d’un laissez-passer nominatif délivré par la plus haute autorité militaire du lieu.

Les prussiens pensent que les deux protagonistes sont des espions, et connaissent donc le mot de passe.
Ils exigent qu’il leur soit divulgué mais c’est bien sûr impossible :

• Conclusion, les deux amis meurent « bêtement », fusillés suite à leur « fantaisie » (inconséquence causée par la faim et peut-être aussi à la consommation d’absinthe) mais surtout à « l’erreur judiciaire » qui s’ensuit. Le colonel n’a pas mis l’armée en danger.

D’après la traduction, le colonel leur a donné ce mot de passe (« password »). Dans ce cas :

• Les deux amis meurent en héros, refusant la haute trahison. Le colonel a mis l’armée en danger.

Cette dernière interprétation est tout à fait inconcevable, particulièrement s’appliquant à une zone de guerre.