Dans cette phrase, “en” est employé comme complément du nom, en faisant référence à “la petite fille modèle”.

On a essayé d’en définir les cases. –> On a essayé de définir les cases de qui ? De la petite fille modèle.

Les deux phrases pourraient être reformulées de la façon suivante :

Nous avons toujours essayé de définir les cases de la petite fille modèle dans l’éducation des jeunes filles. Elle est censée représenter la femme française dans ce concours.

Le sens est le suivant : dans ce concours, on tente de représenter la femme française avec des caractéristiques identiques à la petite fille modèle “classique”, celle de laquelle on s’inspire pour éduquer nos propres enfants.