On ne sait pas exactement : on émet l’hypothèse, en se fondant sur une seule source et par généralisation, qu’en ce qui a trait à la couleur des cheveux ce pourrait être une couleur de type blond vénitien soit « un blond mélangé d’une teinte de roux plus ou moins prononcée, ce qui donne une coiffure avec des nuances dorées et cuivrées » (Wikipédia) ou un « blond rutilant, tirant sur le roux, que les femmes de Venise obtenaient par un traitement spécial » (TLFi). On ne sait pas comment ça s’appliquerait à la ceinture, si le jaune ou les reflets (dorés/cuivrés) l’emporterait…

Certaines éditions présentent l’extrait en question avec entre parenthèses couleur de fantaisie, termes « souvent inventés dans le domaine de la mode, dont seuls les initiés peuvent imaginer la teinte exacte, comme puce ou cuisse de nymphe, dont les noms peuvent être purement commémoratifs, comme céladon ou magenta » (Wikipédia). Le DHLF connaît l’emploi mais ne précise pas de quelle couleur il s’agirait :

Deux acceptions hyperboliques concrètes concernent les Impossibles
désignant les femmes légèrement vêtues de l’époque Directoire et
l’impossible une couleur à la mode à fin du XVIII^e (1852) ; elles sont rapidement sorties de l’usage.

[ Dictionnaire historique de la langue française (sup. Rey, ed.
Robert, 2011) ]

On sait par élimination vu l’extrait qu’il ne s’agit ni du noir, bleu, coquelicot, violet ou rose. En guise d’introduction on a aussi consulté un article bien illustré traitant des costumes à l’époque Directoire (1795-1799) s’appuyant sur une œuvre dont on a analysé toutes les phrases contenant le mot impossible etc. Une seule semblait pertinente, au sujet de la mode sous le Second Empire (1852-1870):

L’industrie ne se lassait point, le génie parisien avait quelquefois
du bon goût, même dans le mauvais ton ; — on vit des boucles d’oreilles
aquarium, des chaînes d’or Benoîton, qui formaient gourmette sous le menton on chaussa le cuir de Russie, on l’employa en ceintures,
avec boucles de métal ; on se surchargea de chaînettes et de breloques
et l’on campa sur les chevelures jaune, acajou, tomate, et sur toutes
les nuances impossibles à la mode, qui n’étaient que les outrances du
blond vénitien, — des chapeaux Trianon, Watteau, Lamhalle et Marie
Antoinette.

[ Monument esthématique du XIXe siècle : les modes de Paris,
variations du goût et de l’esthétique de la femme, 1797-1897, (1898),
Octave Uzanne, p. 176 ]

On a tenté de trouver rapidement un nuancier ancien, sans succès, et on a consulté un traité du 19^e sur l’impression des tissus pour donner le ton. Mais on pense que cet emploi d’impossible, sans référer â la couleur comme telle, est hyperbolique pour invraisemblable, extravagant (TLFi, comme avec chapeau etc. ; ou rare) et pourrait englober la couleur impossible au sens strict, l’ensemble étant assimilé aux outrances (!) [aux « exagérations »] du blond vénitien en contexte capillaire. Donc oui c’est tiré par les cheveux, impossible…