Le g final dénote le son ŋ (une consonne occlusive nasale vélaire voisée pour les intimes), qui ressemble à [ng]. En français « standard », on trouve ce son dans les mots en -ing (parking, smoking, …) chez certains locuteurs — on entend aussi [ng] ou [ŋg].

Le [ŋ] en finale dans un mot qui se termine par une voyelle nasale est une caracactéristique de l’accent du Midi, qui correspond en gros à la région où l’on parlait autrefois occitan. C’est en fait plus précisément une caractéristique du sud-ouest, connu en France comme l’accent toulousain (c’est la plus grande ville de la région caractérisée). Cette zone est plus étendue que la Gascogne (qui est en gros la partie de la France au sud-ouest de Toulouse, Toulouse exclue).

Donc jeun se prononce [ʒœ̃] dans le nord de la France, et y est d’ailleurs prononcé de comme [ʒɛ̃] (dans le nord, on ne distingue pas ou peu jeun et brun geint et brin). Dans le sud, les sons [œ̃] et [ɛ̃] sont bien distincts, et on entend une sorte de g à la fin : [ʒœ̃ŋ].

Voir plus généralement :

• Accents de France
• Le dialecte français de Toulouse
• La tête au carré : les accents régionaux (je n’ai pas écouté mais c’est sûrement intéressant)
• putaing-cong — la page est souvent à prendre au second degré, mais putaing-cong est effectivement une expression typique de la région toulousaine, où elle veut dire à peu près « zut » voire « oh », alors que putain et con sont des mots très grossiers dans le nord.

Cette finale palatisée effectivement s’entend dans tout le Midi, y compris le sud-est comme à Marseille par exemple. Mon fils écoutait volontiers un disque des Lettres de mon moulin quand il était tout petit, et il nous demanda ce que voulait dire : « Revieng, revieng, criait la trompe » dans « La chèvre de monsieur Seguin », ne connaissant pas cet accent provençal en Île-de-France …