Oui, comme le verbe « être » est ici une copule, tu as raison de supposer que ce « que » est un attribut du sujet (ou « propriété ») plutôt qu’un COD.

C’est-à-dire que dans la phrase non-inversée :

Il était cet homme il y a trois ans

Ici aussi « cet homme » est un attribut du sujet.

Les phrases copulaires se comportent de façon singulière autre part aussi :

Il est écrivain (au lieu de « un écrivain »)

La femme qu’elle a été (au lieu de « étée »)