Un terme parfois utilisé pour désigner un pays ou une entité administrative doublement enclavée est « contre-enclave ».

Par exemple ici (Une géographie pittoresque par Georges FELTIN-TRACOL):

En Europe aussi, on découvre un enchevêtrement d’enclaves et de contre-enclaves, en particulier entre les Pays-Bas et la Belgique. Ainsi, « Baarle est un village néerlando-belge. Baarle-Hertog, partie belge de Baarle, est composée de quatre morceaux en Belgique, le long de la frontière entre les deux pays, et de vingt-deux enclaves en territoire néerlandais, au milieu du morceau principal de Baarle-Nassau, qui est la partie néerlandaise de Baarle, elle-même composée d’un morceau principal, de sept contre-enclaves dans deux des vingt-deux enclaves de Baarle-Hertog et d’une enclave dans un des morceaux de Baarle-Hertog en Belgique… (p. 18) ». Cette complexité administrative territoriale remonte au Moyen Âge et a toujours été approuvée par les habitants !

Il est possible que « contre-enclave » soit inspiré de l’anglais counter-enclave.