On peut utiliser diurnement, apparemment, bien que ce ne soit pas un mot dans le TLFi.

On trouve de nos jours un nombre assez important d’occcurrences de cet adverbe.

ngram

Nocturnement est très rare donc peu d’espoir de voir diurnement émerger:

Ce qu’on rencontre le plus souvent, ce sont les locutions adverbiales de nuit et de jour:

Note: Il existe aussi les adverbes journellement ou quotidiennement mais ils ne sont pas utilisables ici car ils se réfèrent à la journée de vingt-quatre heures, pas à la journée en opposition avec la nuit.