The TLFi replies to this question:

Rem. 2. Car/Parce que, Car/Puisque. Contrairement à car, parce que et puisque peuvent être utilisés après certaines conj. de coordination : et, mais, ni parce que ou et, mais, ni puisque; de même ils peuvent être repris par que : parce que… et que ou puisque… et que. D’autre part, parce que peut introduire une prop. en réponse à la question pourquoi ?, s’employer derrière des adv. tels que précisément, justement, uniquement, seulement, surtout…, après le tour uniceptif ne… que et le présentatif c’est, tous emplois impossibles avec car. La conj. car qui introduit une explication peut avoir la même valeur que puisque, qui garantit le bien-fondé véridique de l’énoncé

In summary:

• Both are often interchangeable.

• Car cannot be used after et, mais, ni, some adverbs and c’est.

• Parce que is used to reply to a question starting with pourquoi, car can’t be used in that case.

Moreover, car (as a coordinating conjunction) is rarer and slightly formal.