Tu y es presque, la phrase correcte est :

Que ton voyage soit réussi.

Que souhaites-tu en réalité ? Le succès du voyage en lui-même (c’est-à-dire que la personne arrive effectivement là où elle veut aller) ou le succès d’un projet particulier que cette personne va mener et pour lequel elle se déplace (relativement) loin ?

Dans le premier cas (étrange mais toutefois possible), on pourrait souhaiter :

Puisses-tu arriver à bon port ! (idiome n’impliquant pas le passage par un réel port maritime)

Mais je suppose que tu es plutôt dans le second cas, et il faudrait alors opter pour une proposition plus proche de la proposition de traduction littérale que propose à juste titre M42 (Que ton voyage soit réussi) ou une variante, comme :

Que ton voyage soit fructueux !

ou

Que ce voyage te soit profitable !

voire encore :

Je te souhaite le meilleur succès pour ton voyage !

Tu pourrais aussi dire : “Je te souhaite un voyage plein de succès”

La tournure la plus simple est peut être préférable :

Bon voyage !

Pour en rajouter un peu, tu peux dire :

Profites-en bien !
Profitez-en bien !

Ce dernier couvre mieux la notion de « successful » (~profitable).