Ces deux phrases peuvent difficilement utiliser le même mot. Une manière (forme) et un moyen (fond) sont certes liés mais ne sont pas interchangeables.

Voici comment je les tournerais :

Pour jouer cette chanson, suivant l’effet que tu veux donner, tu devras jouer tels et tels accords sur ta guitare accordée en conséquence / de manière appropriée.

Quand tout sera terminé, quelle que soit l’heure et où qu’il se trouve, contacte Paul par le moyen approprié / le mieux indiqué / le plus adapté et dis-lui de passer.

Note: Dépendamment existe en français mais, contrairement à indépendamment, est d’une part extrêmement rare et d’autre part inutilisable ici.

Ces deux situations correspondent à deux idées distinctes en français. Il n’y a pas de mot qui les recouvre les deux.

• Dans la première phrase tu veux dire “de manière adéquate, appropriée…”

• Dans la seconde tu veux dire “avec un moyen adéquat, approprié…”

Ce sont deux sens différents, et il n’y a pas de raison qu’un même mot les recouvre.

ad hoc répond à ce sens et peut être utilisé comme adjectif ou adverbe:

Répondez ad hoc. (Littré) – trouvé sur CNRTL

Une méthode ad hoc.

Hélas, ce n’est pas un mot unique.

De manière équivalente, on peut utiliser:

• convenable, convenablement;
• idoine (pas d’adverbe);
• adéquat (pas d’adverbe);
• aproprié (pas d’adverbe);
• précis, précisément.