No natif speaker. According to H. Ferrar’s [A French Reference Grammar, Oxford University Press] (p. 231), lequel is used in the Nominative, in written language only, in order to avoid ambiguity, where the normal use of qui would leave some doubt as to which antecedent was referred to. E.g.

La poignée du couteau, laquelle était en ivoire.

Here laquelle, being feminine, must refer to poignée.

If both antecedents are of the same gender and number, lequel is considered to refer to the former one.

Une amie de sa sœur, laquelle venait parfois le dimanche. (i.e. une amie)

In your case:

Jean a acheté un appartement au rez-de-chaussée lequel est sombre. (i.e. un appartement)

French version follows below:

Non locuteur natif. Selon l’ouvrage A French Reference Grammar, Oxford University Press (p. 231) de H. Ferrar, lequel est utilisé dans le Nominatif, en langue écrite uniquement, afin d’éviter toute ambiguïté, lorsque l’utilisation normale de qui laisserait planer un doute sur l’antécédent auquel il est fait référence.

La poignée du couteau, laquelle était en ivoire.

Ici, laquelle, étant féminin, doit faire référence à la poignée.

Si les deux antécédents sont du même sexe et du même nombre, le pronom relatif laquelle est considéré comme se référant au premier nom.

Une amie de sa sœur, laquelle venait parfois le dimanche. (i.e. une amie)

Dans votre cas :

Jean a acheté un appartement au rez-de-chaussée lequel est sombre. (i.e. un appartement)

Le lecteur comprendra que c’est l’appartement qui est sombre : car on s’intéresse en général plus à la luminosité d’un appartement où l’on vit qu’à celle des parties communes de l’immeuble (qui sont rarement bien éclairées, d’ailleurs).

Sur le plan grammatical, toutefois, la phrase est ambiguë. La proposition relative peut avoir pour antécédent aussi bien l’appartement que le rez-de-chaussée.

La phrase serait un peu moins ambiguë si une virgule suivait « rez-de-chaussée » (ou si le locuteur, à l’oral, faisait une pause après ce mot), car la séparation ainsi créée laisserait entendre que la proposition relative n’a pas pour antécédent le mot situé juste auparavant. Il n’y aurait toutefois pas de certitude, même dans ce cas-là.

En conclusion, cette phrase est obscure et donc mal écrite. Il vaudrait mieux écrire par exemple :

Jean a acheté un appartement sombre au rez-de-chaussée.