Je commence de lire est très rare en français littéraire, en encore plus en français parlé. Je commence à lire est quasiment toujours utilisé aujourd’hui.

Je continue de lire est assez courant en français littéraire, mais moins que je continue à lire. Les deux peuvent s’entendre à l’oral (pléonasme…).

Les tendances et usages respectifs de commencer à/de et continuer à/de dans les documents écrits confirment que la situation n’est pas la même pour ces deux verbes.

Commencer de est en perte de vitesse depuis plus de 1840 environ (passé de 5 fois moins courant à 22 fois moins courant en 2008) alors que continuer de est revenu un peu à la mode à partir des années 1960 qui a vu la tendance s’inverser (de 10 fois moins courant en 1960 à 6 fois moins courant en 2008).

En conclusion, je recommanderais à quelqu’un qui apprend le français de n’utiliser que à avec commencer et privilégier aussi à avec continuer car il ne surprend jamais quel que soit le registre.