A Canadian French acronym looks to be HAP although it doesn’t look widely used/understood, outside perhaps in the professional transportation jargon (air, sea, land and rail). It also clashes with the more common heure avancée du Pacifique.

e.g. from http://pilotes.quebec/forum/viewtopic.php?t=11467&p=175165

Lors de ce premier appel téléphonique au CDT, le pilote doit fournir les renseignements suivants à l’ASFC :

l’heure d’arrivée prévue (HAP);
le numéro d’immatriculation ou le suffixe numérique de l’aéronef;
le nom au complet, la date de naissance et la citoyenneté de toutes les personnes à bord;
…
Si l’HAP change de plus de 30 minutes ou s’il y a des changements concernant le point d’arrivée, la liste des passagers ou les déclarations de ces derniers, le pilote doit en aviser le CDT avant l’arrivée au Canada.

Le pilote doit demeurer au point d’arrivée jusqu’à ce que l’HAP déclarée au CDT soit passée.
Il n’a pas besoin de faire un second appel au CDT. Si aucun agent n’attend l’aéronef lorsque ce dernier arrive à l’HAP déclarée ou à l’heure d’arrivée réelle, selon la plus tardive de ces deux heures, l’aéronef peut se rendre à sa destination finale où les passagers pourront descendre.

Also: http://www.manitoulintransport.com/index.php/fr/glossaire.html http://www.hsmaritime.com/fr/ports/sept-iles/

Heure d’arrivée prévue is the usual translation for "estimated time of arrival". A simpler one is also arrivée prévue à.

No, ETA is not generally used by French Canadians, at least in Quebec. Instead, words indicating approximation are used when communicating arrival times, such as “j’arrive dans environ 15 minutes” or “on va être là vers 10 heures“.

Some groups of people who also speak English and/or know the acronym and know they will be understood might use it, but it’s not the majority. I am from Montreal, and even after I learned what ETA meant (which was fairly late considering how long I’ve spoken English), I never used it and I can’t recall anyone else using it either. It’s however possible that people from other communities where English is a lot more present, such as in Louisiana or even to some extent in Acadie, would understand and use it more frequently.