Un avocat (nom masculin) ou une banane (nom féminin) pourri (adjectif qualificatif).
Question : comment se fait l’accord de l’adjectif ?

L’adjectif qui se rapporte à plusieurs noms ou pronoms coordonnés prend la marque du pluriel et le genre des mots qualifiés. S’ils sont de genres différents, l’adjectif prend le genre indifférencié, c’est-à-dire le masculin. (Les adjectifs dans la langue française)

Donc si les deux sont pourris il faut écrire :

Un avocat ou une banane pourris.

Ceci dit on peut très bien écrire :

Un avocat ou une banane pourrie.

qui veut dire que seule la banane est pourrie.

Ou :

Un avocat pourri ou une banane.

Par contre :

Un avocat ou une banane pourri.

est agrammatical selon les règles communément admises.

Voir aussi :

• L’accord de l’adjectif sur Français facile (Règles particulières).
• Accord de l’adjectif sur Reverso
• L’Adjectif qualificatif au pluriel sur Grammaire AIDENET (Accord suivant le sens de la phrase)
• Accorder l’adjectif épithète se rapportant à plusieurs noms. Bescherelle.

Et aussi ce billet d’une « coach en orthographe » : Le masculin l’emporte sur le féminin : et si les féministes arrêtaient la grammaire ?.