On accorde avec le sujet, pas ce qu’il représente. Pour que cela soit plus évident, c’est le même cas qu’avec “le peuple”. On ne dit pas “Le peuple ont faim”, mais bien “Le peuple a faim”, même si le peuple représente plusieurs personnes.

Ici, il en est de même, on écrit donc bien:

Cette personne est choquée par cette situation

En français, l’accord sémantique direct est très rare. L’accord a forcément une base syntaxique.

Par exemple, puisque le sujet « cette personne » est féminin singulier, le verbe est forcément féminin singulier. Peu importe que la personne soit un homme ou une femme.

Cette personne est choquée.
Une silhouette masculine est apparue.

Le nom central du sujet est féminin, donc le verbe est forcément féminin. L’adjective masculine est lui aussi au féminin puisque c’est un complément d’un nom féminin.

Il y a des cas où on peut faire un accord sémantique, mais il faut une base syntaxique : l’accord glisse, il n’est pas créé de toutes pièces.

La majorité a voté.   (pas *ont voté)
La majorité des participants a voté.
La majorité des participants ont voté.   (correct mais moins courant)

Si le sujet est seulement « la majorité », le verbe est forcément au singulier. Avec un complément pluriel, le verbe est en général au singulier mais le pluriel est aussi possible.

L’accord sémantique est considéré en français comme un type de syllepse. C’est une figure de style qui viole les règles de grammaire.

Il y a un cas particulier où l’on peut dire qu’on fait toujours l’accord sémantique : le pronom vous singulier du vouvoiement et le pronom on pluriel qui signifie nous en language familier.

Vous êtes belle.   (dit à une femme)
On est sortis.

Je pense qu’il vaut mieux considérer que vous est (ici) un pronom singulier avec lequel on conjugue le verbe à la deuxième personne du pluriel (mais l’accord du participe passé avec l’auxiliaire être est au singulier), et de même on est ici un pronom pluriel avec lequel on conjugue le verbe à la troisième personne du singulier.

Summary: in French, agreement is almost exclusively syntactic. Pure semantic agreement is not possible. Verbs and adjectives agree with the grammatical gender and number of the noun.

There are a few cases where the agreement can shift from the grammatical subject to another noun, but there is always an explicit anchor. Even then, pure syntactic agreement is more common.

La majorité a voté.   (not *ont voté)
La majorité des participants a voté.
La majorité des participants ont voté.   (correct but less common)