On doit dire normalement je pense: à minuit trente précis.

Bien qu’on fasse la faute, par similarité avec: à deux heures trente précises
http://www.cnrtl.fr/definition/pr%C3%A9cis

Citation:

Il n’est pas question de modifier le programme qui invariablement et
quoi qu’il arrive commence à deux heures précises

http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=2892

Citation:

Précis est un adjectif qui s’accorde avec le mot heure(s) qu’il
qualifie. On écrira minuit précis et midi précis puisque ces noms sont
au masculin singulier.

• Le 31 décembre à minuit précis, c’est le début d’une nouvelle année.

Donc je pense qu’il en est de même pour minuit trente précis.